超市盗窃行为，派出所会根据盗窃行为的具体情况来进行处理，具体如下：
如果盗窃行为尚不构成犯罪，属于一般的治安违法行为，派出所会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条进行处理。该条规定，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款；情节较重的，处10日以上15日以下拘留，可以并处1000元以下罚款。这里所说的“情节较重”，通常是指盗窃数额接近刑事立案标准、多次盗窃、盗窃行为造成了较为严重的后果等情况。
如果盗窃行为构成犯罪，即达到了刑事立案标准，一般是盗窃公私财物数额较大（根据相关司法解释，一般是盗窃公私财物价值一千元至三千元以上），或者存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形，那么就会按照《中华人民共和国刑法》第二百六十四条的规定来定罪量刑。该条规定，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
需要注意的是，对于未成年人盗窃的情况，处理方式会有所不同。如果是不满16周岁的未成年人实施盗窃行为，不构成犯罪，但会责令其监护人加以管教；在必要的时候，也可以由政府收容教养。如果是已满16周岁不满18周岁的未成年人盗窃，构成犯罪的，应当从轻或者减轻处罚。
此外，在实际处理过程中，派出所还会考虑一些其他因素，比如犯罪嫌疑人是否有自首、立功、退赃等情节，这些情节都可能会影响最终的处理结果。